직접 검출 시스템을 위한 인공 신경망 기반의 등화기 기술 동향
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김훈 || 한국과학기술원 교수
* 본 내용은 김종완 연수연구원(☎ 042-350-7633, kimjongwan@kaist.ac.kr)에게 문의하시기 바랍니다.
** 본 내용은 필자의 주관적인 의견이며 IITP의 공식적인 입장이 아님을 밝힙니다.
가상현실, OTT(Over The Top) 미디어 서비스, 4K/8K 비디오, IoT(Internet of Things), 5G 기반의 모바일 서비스 그리고 클라우드 컴퓨팅 등과 같은 기술이 개발되고 이에 대한 수요가 늘어나면서 데이터 트래픽이 지속적으로 급증하고 있다. [그림 1]은 Cisco사에서 조사한 미래의 커넥티드 홈에서 요구하는 대역폭 전망이다. 고해상도 가상현실과 같은 서비스가 현실화되면 단일 서비스만으로도 수백 Mbps 이상이 필요할 것으로 예측된다[1].
<자료> Cisco, “Cisco Annual Internet Report(2018-2023),” White paper, 2020.
[그림 1] 미래 커넥티드 홈에서 요구하는 대역폭 전망
<자료> thernet Alliance, “2022 Ethernet Roadmap: The past, present and future of Ethernet,” 2022.
[그림 2] 이더넷 개발에 대한 현황
이와 같이 기하급수적으로 증가하는 데이터 트래픽을 처리하기 위해서는 고속, 대용량의 신호 처리가 요구된다. 이에 따라 이더넷의 전송 용량은 지속적으로 증가하고 있으며, 이는 [그림 2]의 Ethernet Alliance의 로드맵의 이더넷 개발에 대한 현황에서도 확인할 수 있다[2]. 단일 채널에서는 2021년 100Gb/s의 이더넷 개발이 완료되었고 200Gb/s를 위한 이더넷 개발이 진행되고 있다. 다채널에 대해서는 100Gb/s와 400Gb/s의 이더넷 개발이 완료되어 있는 상태이며, 800Gb/s와 1.6Tb/s 이더넷이 개발 중이거나 개발 계획이다.
데이터센터 내 신호 전송이나 광 액세스 망과 같이 비교적 짧은 거리에서 광신호를 전송하는 광전송 시스템에서는 비용 효율적인 시스템이 요구된다. 따라서 비용이 많이 들고 전력 소모가 많은 코히어런트(coherent) 시스템보다는 비용 효율적인 세기 변조(intensity modulation)/직접 검출(direct detection) 시스템이 단거리 광신호 전송에 더 적합하다[3]-[6]. 하지만 직접 검출 수신기는 제곱법 검출(square-law detection)을 통해서 광신호의 세기만을 검출하기 때문에 광섬유의 색 분산과 같은 선형 현상도 비선형 왜곡으로 나타나게 된다. 따라서 비선형 왜곡의 영향을 줄이기 위해서 색 분산의 영향이 없는 O 밴드에서 광신호를 전송하는 시스템이 많이 연구되고 있다[7]-[9]. 하지만 이 경우, C 밴드에 비해서 전송 손실이 크고 향후 전송 용량을 증가시키는 데에 제한이 있다. 이에 따라 C 밴드의 경우 광신호를 전송하는 과정에서 색 분산의 영향을 받지만 직접 검출 후 왜곡된 신호를 비선형 등화기를 통해 복원하는 연구도 이루어지고 있다[10]-[12]. 이러한 비선형 파형 왜곡을 보상해주기 위해서 수신단에서는 비선형 등화기가 요구되며, 그 종류로는 판정 궤환 등화기(decision-feedback equalizer), 최대 우도 추정 등화기(maximum likelihood sequence equalizer) 그리고 볼테라 등화기(Volterra equalizer)가 있다[13]-[15].
디지털 프로세서의 계산 능력이 발전함에 따라 인공 신경망(Artificial Neural Network: ANN)은 더 많은 양의 데이터를 처리하는 것이 가능해졌으며 많은 분야에서 활용되고 있다. 인공 신경망은 사람의 뇌에 있는 뉴런이 역치 이상의 신호에 대해 활성화되는 것을 모방한 것으로 인공 신경망 내의 뉴런도 입력된 신호들과 활성화 함수를 통해 출력을 내보낸다. 이때 활성화 함수로 sigmoid, 정류된 선형 유닛(Rectified Linear Unit: ReLU), tanh 그리고 softmax 함수와 같은 비선형 함수를 사용함으로써 인공 신경망은 비선형 특성을 갖는다.
최근 이러한 인공 신경망의 비선형 처리 능력을 통해 직접 검출 시스템의 비선형 파형 왜곡을 보상하기 위한 연구가 활발히 이루어지고 있다[16]-[19]. 인공 신경망 기반의 등화기(ANN-based equalizer)로서 적절한 동작을 수행하기 위해서는 사전에 전송 과정에서 왜곡된 신호를 기존의 신호로 복원하는 학습하는 과정이 필요하다. 이를 위해서 미리 정해져 있는 시퀀스인 유사 랜덤 이진 시퀀스(Pseudorandom Binary Sequence: PRBS)가 주로 사용된다. 하지만 이 경우 인공 신경망이 전송 과정에서 발생하는 왜곡의 특성을 파악하지 않고 유사 랜덤 시퀀스의 발생 규칙을 학습하는 과적합(overfitting)이 발생할 수 있어 이를 해결하기 위한 연구도 진행되고 있다[20]-[23].
본 고에서는 위에서 제시한 인공 신경망이 직접 검출 시스템에서 비선형 등화기로써 어떻게 활용되고 있는지와 이를 학습하는 과정에서 발생하는 과적합에 대해 살펴본다.
II. 인공 신경망 기반 등화기의 기술 동향
[그림 3]은 1개의 은닉층(hidden layer)을 갖는 간단한 구조의 인공 신경망 등화기가 적용된 세기 변조/직접 검출 시스템을 나타낸다. 인공 신경망 등화기는 수신단에 위치하며 직접 검출 후 왜곡된 신호의 파형으로부터 원래의 신호로 복원한다. 광펄스가 광섬유를 통해 전송되는 과정에서 색 분산에 의해 광펄스의 중심으로부터 시간 축에서 대칭적으로 퍼지면서 현재 심볼이 주변의 인접한 심볼들에 영향을 미친다.
<자료> 한국과학기술원 자체 작성
[그림 3] 인공 신경망 기반 등화기가 적용된 세기 변조/직접 검출 시스템
이러한 선형 전송 손상이 직접 검출 시스템에 의해 비선형 파형 왜곡으로 나타난다. 따라서 인공 신경망 등화기는 색 분산에 의해 영향을 받은 선행 심볼들과 후행 심볼 들의 시퀀스로부터 현재 심볼을 복원한다. 즉, 인공 신경망 등화기에 주어지는 입력은 시간에 따른 1차원 시퀀스이다. [그림 4]는 처프가 없는 경우에 전송 속도와 전송 거리에 따라 신호의 복원에 필요한 인공 신경망 등화기의 입력 크기를 보여준다. 등화기의 입력 크기는 전송 속도의 제곱에 비례하며, 전송 거리에 비례하는 특징이 있다.
<자료> 한국과학기술원 자체 작성
[그림 4] 전송 속도와 거리에 따라 신호의 복원을 위해 요구되는 인공 신경망 등화기의 입력 크기
인공 신경망 기반 등화기는 기존의 등화기보다 좋은 성능을 얻을 수 있지만 높은 계산 복잡도를 요구하기 때문에 실시간으로 구현하는 데 어려움이 있다. 따라서 성능은 최대한 유지하면서 계산 복잡도를 낮추는 것이 요구되어 [그림 5]와 같이 가장 간단한 구조인 FCNN(Fully-Connected Neural Network) 기반 등화기에 관한 연구가 이루어지고 있다[16]. FCNN 기반 등화기를 학습시킨 후 등화기의 성능에 크게 영향을 주지 않는 가중치들을 제거함으로써 복잡성을 낮출 수 있다[24],[25].
<자료> Z. Xu et al., “Computationally-efficient sparsely-connected multi-output neural networks for IM/DD system equalization,” in Proceedings of Optical Fiber Communication conference(OFC), 2022.
[그림 5] FCNN 기반 등화기가 적용된 IM/DD 시스템
이와 같이 공헌도가 낮은 가중치들을 제거하는 것을 가지치기(pruning)라고 한다. 뿐만 아니라 한 번에 하나의 심볼만을 복원하는 것이 아니라 가중치를 공유하면서 여러 개의 심볼들을 동시에 복원하도록 하여 심볼 당 계산 복잡도를 낮출 수 있다. FCNN 기반 등화기의 경우 인공 신경망 중 가장 간단한 구조를 갖기 때문에 낮은 계산 복잡도를 달성할 수 있지만 매우 복잡한 시스템에 대해서 적용하였을 때 좋은 성능을 얻기에는 한계가 있다.
나. RNN 기반 등화기
RNN(Recurrent Neural Network)은 시간의 흐름에 따라 변하는 1차원 시퀀스 데이터를 처리하는 데 있어 가장 유용하게 사용할 수 있는 인공 신경망이다. 따라서 수신된 신호들의 시퀀스가 입력으로 주어지는 인공 신경망 기반의 등화기에서는 RNN이 가장 적합한 구조라고 할 수 있다. 기존의 피드 포워드 신경망(feed-forward neural network)에서는 데이터가 입력 층에서 출력층으로 향하는 구조로 되어 있다. 하지만 RNN에서는 [그림 6]과 같이 수신된 신호의 시퀀스와 더불어 과거의 출력값들이 현재의 심볼을 복원하는 데 영향을 미친다[17].
<자료> Z. Xu et al., “Computational complexity comparison of feedforward/radial basis function/recurrent neural network-based equalizer for a 50-Gb/s PAM4 direct-detection optical link,” Opt. Express, 2019.
[그림 6] RNN 기반 등화기의 구조
출력층에서의 결과 값이 다시 은닉층에 주어지거나 은닉층에서의 결과 값이 다시 다음 은닉층의 계산을 위해 사용되기도 한다. 이러한 특성으로 인해 간단한 구조를 가진 FCNN와 비교했을 때 향상된 성능을 보인다. 하지만 RNN의 학습 과정에서 기울기 소멸 문제를 겪을 수 있어 일반적으로 LSTM(Long Short-Term Memory)이나 GRU(Gated Recurrent Unit)를 적용하여 구현한다. 하지만 이로 인해서 RNN은 병렬 처리가 불가능하고 높은 계산 복잡도를 갖는다.
다. CNN 기반 등화기
시간에 따라 변화하는 1차원 시퀀스 데이터를 처리하기 위해서 [그림 7]과 같이 1차원 구조의 CNN(Convolutional Neural Network) 기반 등화기가 적용될 수 있다[18].
<자료> C. Y. Chuang et al., “Convolutional neural network based nonlinear classifier for 112-Gbps high speed optical link,” in proceedings optical fiber communication conference(OFC), 2018.
[그림 7] CNN 기반 등화기의 구조
시퀀스 데이터로부터 특징(feature)을 추출해 내기 위해서 1차원 커널(kernel)을 통한 합성곱(convolution) 연산을 적용하여 다양한 특징 맵(map)들을 생성하고 이로부터 현재 심볼을 복원한다. 하지만 현재 심볼의 복원을 위해서 요구되는 시퀀스의 크기가 커질수록 1차원 CNN은 많은 층과 필터들이 필요하므로 높은 계산 복잡도를 요구한다.
이러한 문제를 해결하기 위해서 최근 1차원 시퀀스 데이터를 처리하기 위해서 [그림 8]과 같은 TCNN(temporal CNN) 기반 등화기가 제안되었다[19]. 입력의 크기가 커지게 되면 많은 층과 필터들이 필요한 CNN과는 달리 TCNN은 확장된 합성곱(dilated convolution)을 적용함으로써 출력층에서 입력 시퀀스의 넓은 범위를 처리하기 때문에 CNN에 비해 합성곱 층과 필터들의 개수를 줄임으로써 계산 복잡도를 감소시킬 수 있다. 따라서 TCNN의 경우 CNN의 병렬 처리 능력과 RNN의 시간적 민감도(temporal sensitivity)의 장점을 모두 갖춘 인공 신경망이다. 하지만 TCNN이 CNN과 비교하였을 때 계산 복잡도를 획기적으로 줄일 수는 있지만, 가장 간단한 구조인 FCNN과 기존의 비선형 등화기들과 비교하면 여전히 매우 높은 계산 복잡도를 갖고 있다.
<자료> J. Zhang et al., “56-Gbit/s PAM-4 optical signal transmission over 100-km SMF enabled by TCNN regression model,” IEEE Photonics J., 2021.
[그림 8] TCNN 기반 등화기의 구조
III. 인공 신경망 기반 등화기의 학습과 과적합의 해결 방안
인공 신경망 기반 등화기가 [그림 9]와 같이 수신단에서 왜곡된 파형을 보상하기 위해서는 사전에 학습 과정을 거쳐야 한다. 이를 위해서 학습 데이터는 송신기로부터 생성되어 수신기까지 광섬유를 통해 수 km에서 수십 km를 전송되면서 색 분산의 영향을 받게 되고 직접 검출되면서 비선형 왜곡을 겪는다. 따라서 인공 신경망 기반 등화기에 주어지는 입력은 왜곡되어 있으므로 수신된 신호에서는 실제 학습 데이터가 무엇이었는지 알기 어려울 수 있다. 따라서 수신단과 송신단은 서로 어떠한 학습 데이터를 전송하였는지 공유해야 하므로 학습 데이터로는 미리 정해져 있는 시퀀스가 요구된다.
<자료> 한국과학기술원 자체 작성
[그림 9] 인공 신경망 기반 등화기를 통한 비선형 왜곡 보상
광통신에서는 PRBS가 선형 피드백 시프트 레지스터(Linear Feedback Shift Register: LFSR)와 XOR 연산을 통해 쉽게 만들어낼 수 있고 순수 랜덤 시퀀스(pure random sequence)와 비슷한 통계적 특징을 갖고 있어 고유한 자기 상관 특성을 갖기 때문에 학습 데이터로써 많이 사용되고 있다. 하지만 인공 신경망 기반의 등화기가 PRBS를 통해 학습되었을 때 비선형 왜곡을 보상하는 것이 아닌 PRBS 생성 규칙을 학습하는 과적합 문제가 발생할 수 있다[20],[21]. 이 과적합 문제는 PRBS 생성 규칙이 입력 시퀀스로부터 현재 심볼을 알아낼 수 있는 방법 중 하나이기 때문에 일반적으로 과적합의 문제를 해결하기 위해 사용되는 dropout 기법을 적용하더라도 해소할 수 없다.
2. 과적합 없이 인공 신경망 기반 등화기를 학습하는 방법인공 신경망 기반 등화기를 과적합 없이 학습하기 위해서 여러 시퀀스들이 제안되었다. 이 시퀀스로는 패턴이 없는 순수 랜덤 시퀀스, 패턴 길이가 매우 긴 메르센 트위스터 난수 시퀀스(Mersenne Twister Random Sequence: MTRS) 그리고 PRBS들을 조합하여 생성한 유사 난수 시퀀스가 있다[20]-[22]. 하지만 패턴이 없는 경우에는 실제 광통신 시스템에서 사용되기에는 적절하지 않으며, MTRS의 경우 시퀀스의 생성과 저장을 위해서 많은 숫자의 시프트 레지스터와 메모리가 요구되고 시퀀스의 동기화에 지연이 발생할 수 있다. PRBS를 조합하여 생성한 시퀀스의 경우에도 각각의 PRBS 패턴 길이의 최소 공배수로 시퀀스의 패턴 길이가 결정되므로 역시 동기화에 지연이 발생할 수 있다.
<자료> J. Kim et al., “PRBS orders required to train ANN equalizer for PAM signal without overfitting,” Opt. Express, 2022.
[그림 10] PRBS의 차수에 따른 과적합 발생 여부와 성능 비교
PRBS로 학습하는 과정에서 발생하는 과적합이 PRBS 생성 규칙에 의한 것이기 때문에 이를 분석하여 과적합 없이 인공 신경망 기반 등화기를 학습하는 방법에 대한 연구도 진행되었다. PRBS 생성 규칙에서 PRBS의 패턴을 결정하는 LFSR의 특정 인덱스가 존재하며 해당 인덱스에 해당하는 심볼들이 인공 신경망 기반 등화기의 입력으로 주어지게 되면 과적합이 발생한다. [그림 10]은 세기 변조/직접 검출 시스템에서 28 Gbaud의 PAM-4 신호가 15km 전송되었을 때 학습에 사용된 PRBS의 차수에 따라 랜덤 신호로 테스트한 인공 신경망 기반 등화기의 성능을 나타낸다[23]. 인공 신경망 기반 등화기의 학습 과정에서 과적합이 발생한 경우 입력 시퀀스의 특정 시간 인덱스에서 출력에 높은 영향을 미치며 인공 신경망 기반 등화기의 성능도 저하된다. 반면, PRBS를 사용하였더라도 충분히 높은 차수의 PRBS를 사용한 경우에는 랜덤 신호로 학습한 경우와 성능에 있어 차이가 나타나지 않는다.
Ⅳ. 결론
본 고에서는 인공 신경망 기반 등화기 기술의 동향과 학습 과정에서 발생할 수 있는 과적합 문제의 해결 방안에 대해 살펴보았다.
인공 신경망은 디지털 프로세서의 발전으로 더 많은 데이터를 처리하는 것이 가능해지면서 점점 더 많은 영역에서 사용되고 있다. 특히, 인공 신경망의 비선형 특성은 단거리 전송을 위한 세기 변조/직접 검출 시스템에서 발생하는 비선형 파형 왜곡에 적합하여 비선형 등화기로서 많은 각광을 받고 있다. 인공 신경망 기반 등화기를 실제 시스템에 적용하기 위해서 계산 복잡도를 낮추거나 성능을 높이기 위한 연구들이 지속적으로 이루어지고 있다. 또한, 비선형 등화기로써 최적의 성능을 위한 새로운 구조의 인공 신경망이 개발되고 있다.
인공 신경망 기반 등화기의 성능 향상을 위한 연구뿐만 아니라 그 결과의 신뢰성을 확보하기 위한 연구도 이루어지고 있다. 인공 신경망의 적절한 동작을 위해서 필수적으로 요구되는 학습 과정에서 발생할 수 있는 과적합의 문제를 해결할 수 있는 시퀀스를 제안하고 PRBS를 사용하면서 과적합이 발생하지 않도록 하는 가이드라인을 제시하는 연구들이 진행되었다. 이를 통해서 인공 신경망 기반 등화기의 성능을 저하시키지 않고 학습할 수 있다.
앞으로도 데이터 처리 속도의 지속적인 증가와 인공 신경망의 발전으로 이를 비선형 등화기로써 활용하기 위한 연구 개발이 지속될 것으로 기대한다.
[1] Cisco, Cisco Annual Internet Report(2018-2023), White paper, 2020.
[2] Ethernet Alliance, 2022 Ethernet Roadmap: The past, present and future of Ethernet, 2022.
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* 본 자료는 공공누리 제2유형 이용조건에 따라 정보통신기획평가원의 자료를 활용하여 제작되었습니다.
